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空壓機快速傅里葉變換的性質

2018-01-23 tag標簽:

空壓機快速傅里葉變換(FFT) 是一種將數據從空壓機時域變到頻域的算法,因為這正是我們 空壓機頻譜分析儀要傲的工作,故以FFT為基礎的動態信號分析儀,看來做起來似乎很容易。

但是,下面將會看到,有許多因素使這一似乎直裁了當的任務復雜化了。

就必須首先,因為在空壓機時域一頻域的變換中要涉及大量計算,故微使結果足夠精確, 采用數字計算機來完成變換。

幸而,由于微處班器的問世,可以用低成本很容易地將所 需之全部計算功能納入一個小的儀器內。

但是,法注態到現在我們不能以連織的方式變 換到頻域,而必須對空壓機時域輸入信息實行取樣和數字化。這就是說,我的算法是把空壓機時域 的數字化取樣信息轉變為頻域中的取樣信息。

空壓機頻譜分析儀

因為進行了取樣,在任何一個域中都不再忍瓦信息的確切表示。但是當將取柞信息 緊密地靠在一起時,取樣表示可以趨近于我們望的理想值。

在本文的后面,我們將考慮為保證得到精確的結果要求有多大的取樣間隔。

定義時間記錄為輸入信號的振幅N個接連的等聞距取樣。為了使變換算法更簡單、更快,限制N 是2的信數。

空壓機頻譜分析儀要傲的工作,故以FFT為基礎的動態信號分析儀看來做起來似乎很容易。 但是,下面將會看到,有許多因素使這一似乎直裁了當的任務復雜化了。

就必須首先,因為在空壓機時域一頻域的變換中要涉及大量計算,故微使結果足夠精確, 采用數字計算機來完成變換。幸而,由于微處班器的問世,可以用低成本很容易地將所 需之全部計算功能納入一個小的儀器內。

但是,法注態到現在我們不能以連織的方式變 換到頻域,而必須對空壓機時域輸入信息實行取樣和數字化。這就是說,我]的算法是把空壓機時域 的數字化取樣信息轉變為頻域中的取樣信息。

因為進行了取樣,在任何一個域中都不再忍瓦信息的確切表示。但是當將取柞信息 緊密地靠在一起時,取樣表示可以趨近于我們望的理想值。

在本文的后面,我們將考慮為保證得到精確的結果要求有多大的取樣間隔。

定義時間記錄為輸入信號的N個接連的等聞距取樣。為了使變換算法更簡單、更快,限制N 是2的信數。

該時間記錄中的所有取樣被移錄位,一個新的取樣加到這個記錄的末端。

因此,當該時間記錄一被填滿,我們就在每一時坡取樣上得到一個新的時間記 錄,因而就能在每一空壓機時域取樣上得到新的、正確的頻域結果。

這種情況和上一章所述的并聯濾波器般幅分析儀的情況非常相似。當信號開始加到 一個并聯濾波器分析儀上時,我們必須等時間待各濾波器作出響應,然后才能看到頻域 上的極為快速的變化。

在動態信號分析儀的情況下,只有當一個完全的時間記錄被 收集到時,我們也才能得到正確的結果,時間然后看到頻譜的快速變化。

這里應當注意到,通常新頻譜的每一取樣都具有極大的信息量且非常快,這將 要求每秒成千上萬次變換。

動態信號分析儀究競應當變換得多快的問題最好留到本 在時間記錄被填滿后,每取一次樣得到一個新的時間記錄。

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